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鶹ֱo   >  Másteres y posgrados  >  ǰó  >  Curso en Singularidades de los Mecanismos y Manipuladores Robóticos
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3 ECTS
Modalidad
Presencial
Idioma de impartición
Բé
Precio
525€
Observaciones pago de la matrícula y campaña 0,7%
Inscripción abierta hasta el inicio del programa o hasta agotar plazas.
Fechas de realización
Fecha de inicio: 15/09/2025
Fecha de fin: 19/09/2025
Horario
Lunes: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Martes: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Miércoles: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Jueves: 09:30 a 13:00 | 15:00 a 18:30
Viernes: 09:30 a 13:00
Lugar de realización
Residència d'Investigadors
c/Hospital, 64
08001 Barcelona
¿Por qué este programa?
Las singularidades son fundamentales en la cinemática de mecanismos y robots, con implicaciones cruciales en su diseño, análisis y control. Esta formación ofrece una introducción intensiva a las herramientas teóricas y computacionales necesarias para comprender, calcular y evitar singularidades en manipuladores y mecanismos robóticos.

El curso en Singularidades de Mecanismos y Manipuladores Robóticos, que celebra su quinta edición tras ediciones anteriores en Udine, Linz y Nantes, reúne a expertos internacionales de perfiles académicos y técnicos que tratan desde la definición rigurosa y la clasificación matemática de las singularidades hasta su cálculo simbólico y numérico, pasando por su interpretación geométrica y las implicaciones topológicas en el espacio de configuraciones.

Además, esta experiencia de aprendizaje aborda aplicaciones reales en robótica, incluyendo estrategias para evitar singularidades en trayectorias y el análisis de fenómenos como los manipuladores cuspídeos o las singularidades de restricción. Los participantes tendrán acceso a herramientas y métodos, como la geometría algebraica, los grupos de Lie, o las técnicas de continuación numérica y poda.

El curso cuenta con el soporte del Ayuntamiento de Barcelona.
Impulsado por:
Objetivos
Las conferencias ofrecerán una amplia visión del trabajo de vanguardia en torno a los siguientes temas:

  • Definición de singularidad. Tipos de singularidades.
  • Caracterización matemática de las singularidades.
  • Topología local y global del conjunto de singularidades y del espacio de configuraciones.
  • Herramientas simbólicas y numéricas para el cálculo del conjunto de singularidades.
  • Métodos para calcular movimientos que eviten singularidades.
  • Aplicaciones a robots y mecanismos ilustrativos.
¿A quién va dirigido?
Estudiantes interesados/das en la teoría matemática necesaria para abordar las singularidades, así como en las herramientas de software para calcularlas y visualizarlas.

Contenidos formativos

  • Definición: Dada la importancia de la singularidad cinemática y la vasta literatura sobre el tema, puede resultar sorprendente que rara vez se encuentre una definición general clara del fenómeno. Proporcionar una es el primer objetivo del curso: la singularidad se define de forma rigurosa y en términos simples.
  • Interpretación: Las singularidades se interpretan como siluetas del espacio de configuraciones cuando se “observan” desde los espacios de coordenadas de entrada o salida de un mecanismo. Esto proporciona una muy buena visión de las singularidades y las conecta con las nociones de frontera del espacio de trabajo, barrera del espacio de trabajo y destreza reducida de "locus". Esta interpretación permite visualizar los distintos fenómenos físicos que ocurren en las singularidades directas e inversas.
  • Clasificación: Existen numerosas clasificaciones de singularidades. Dado que la singularidad se define mediante la cinemática instantánea, la taxonomía más fundamental describe los tipos de degeneración de los problemas de velocidad directa e inversa. Existen distinciones más finas para tipos específicos de mecanismos, por ejemplo, las importantes singularidades de restricción en manipuladores paralelos. Al considerar propiedades no instantáneas, surgen otras distinciones, como las singularidades tipo cúspide y tipo pliegue, o la existencia de auto-movimientos.
  • Cálculo: Uno de los problemas más importantes y prácticos del análisis cinemático es el cálculo explícito del conjunto de singularidades. Se describe un método general que utiliza la partición numérica del espacio de parámetros ambiente. Además, se estudia en detalle un enfoque potente para formular y resolver simbólicamente las ecuaciones algebraicas del patrón de movimiento del efector final y el conjunto de posturas singulares.
  • Evitación: El curso explora la posibilidad de un espacio de trabajo libre de singularidades y la capacidad de escapar de una singularidad, temas de gran importancia práctica para el diseño de algoritmos de planificación de trayectorias y esquemas de control consistentes con singularidades.
  • Conjunto de singularidades y topología del espacio de configuraciones: Se discuten las propiedades de conectividad libre de singularidades del espacio de configuraciones, incluyendo los fascinantes "cuspidal manipulators", capaces de cambiar de postura evitando singularidades. Se exploran problemas fundamentales relacionados con la genericidad, la topología del espacio de configuraciones y del conjunto de singularidades. Se examina la posibilidad de múltiples modos de operación, a veces con patrones de movimiento de la plataforma sorprendentemente diferentes, conectados mediante singularidades de restricción.
  • Herramientas y formalismos matemáticos: El curso es una introducción práctica a diversas herramientas analíticas y computacionales para tratar con singularidades. Se exploran técnicas de geometría de tornillos y métodos de análisis local basados en grupos de Lie. Se utilizan formulaciones de geometría algebraica combinadas con cálculos simbólicos o métodos numéricos (ramificación y poda, y métodos de continuación). La topología y la geometría diferencial proporcionan la base para las definiciones y formulaciones a lo largo del curso.
La UPC School se reserva el derecho de modificar el contenido del programa, que puede variar para una mayor adaptación a los objetivos del programa.
վٳܱó
Certificado de aprovechamiento expedido por la Fundació Politècnica de Catalunya. Emitido en virtud de lo previsto en el artículo 8 de la Modificación de la Normativa de los Estudios de ǰó Permanente, aprobada por el Acuerdo CG/2025/02/35, de 25 de marzo, del Consejo de Gobierno de la UPC.

Metodología de aprendizaje

La metodología docente del programa facilita el aprendizaje del estudiantado y la consecución de las competencias necesarias.



Herramientas de aprendizaje
Sesiones magistrales participativas
Se exponen los fundamentos conceptuales de los contenidos a impartir, promoviendo la interacción con los estudiantes para guiarlos en el aprendizaje de los diferentes contenidos y el desarrollo de las competencias establecidas.
Resolución de ejercicios
Se trabajan las soluciones mediante la ejercitación de rutinas y la aplicación de fórmulas o algoritmos, y se siguen procedimientos de transformación de la información disponible y de interpretación de los resultados.
Criterios de evaluación
Asistencia
Se requiere como mínimo el 80% de asistencia a las horas lectivas.
Campus virtual
El estudiantado de este curso tendrá acceso al campus virtual My_Tech_Space, una eficaz plataforma de trabajo y comunicación entre el alumnado, profesores, dirección y coordinación del programa. My_Tech_Space permite obtener la documentación de cada sesión formativa antes de su inicio, trabajar en equipo, hacer consultas a los profesores, visualizar notas, etc.

Equipo docente

Dirección Académica
  • Perez Gracia, Maria Alba
    info

    Profesora asociada de la Universidad Politécnica de Cataluña, donde también es Directora del Centro de Diseño de Equipamiento Industrial, CDEI, y responsable de la línea de investigación de Robótica Computacional del Instituto de Robótica del IRI. Su investigación se centra en la cinemática teórica y el diseño de robots. Sus principales contribuciones en estas áreas son el uso de álgebras de Clifford para la cinemática y el diseño de robots, el desarrollo de métodos para el agarre y para el diseño de manos robóticas, y la aplicación de la robótica a la interacción del movimiento humano-robot a través del diseño de exoesqueletos. También ha contribuido a la fusión de la robótica y la realidad virtual/aumentada, y actualmente trabaja en robótica móvil para aplicaciones agrícolas. Es autora de unos 20 artículos de revistas y capítulos de libros revisados por expertos, y de más de 70 contribuciones en conferencias internacionales, y ha recibido premios de investigación en colaboración de la National Science Foundation, en los que han participado varias universidades. Además de estos premios, ha participado en unos 10 proyectos de investigación financiados más.
    Entre sus servicios profesionales destaca su participación en el Comité Científico de cinco conferencias internacionales, así como su labor como editora asociada del ASME Journal of Mechanical Design. Como profesora y asesora, la Dra. Pérez-Gracia ha impartido más de 12 cursos diferentes de grado y posgrado en robótica e ingeniería mecánica, y ha asesorado a 6 estudiantes de doctorado y más de 20 de máster.
Profesorado
  • Carricato, Marco
    info

    Marco Carricato obtuvo el título de M.Sc. en ingeniería mecánica el año 1998, y el doctorado en Mecánica de Máquinas en 2002. Ha estado en la Universidad de Bolonia desde 2004. Actualmente, es catedrático del Departamento de Ingeniería Industrial, donde es el jefe de IRMA LBB (Industrial Robotics, Mechatronics & Automation Lab the Bologna), así como coordinador científico del IMA-University of Bologna Joint Lab DIGIMECH (Digital and Mechatronic Research & Innovation for Automated Machinery and Systems). Es el delegado rector de los programas de doctorado de la Universidad de Bolonia.
  • Jean-Pierre, Merlet
    info

    Doctor en ingeniería mecánica por la Universidad París VI, ingeniero por Ecole Centrale de Nantes, habilitación por la Universidad de Niza, científico sénior emérito a INRIA, IEEE Fellow, IFToMM Premio de Méritos, doctor Honoris causa por la Universidad Innsbruck. Actividades principales: robots paralelos, robótica asistencial para personas frágiles, ética, análisis numérico (análisis de intervalos, continuación, IA).
  • Mueller, Andreas
    info

    Doctor en Ingeniería Mecánica por la Universidad Tecnológica de Chemnitz, Alemania. Habilitación en mecánica por la Universidad de Duisburg-Essen, Alemania. Actualmente, es profesor titular y presidente del Instituto de Robótica, Universidad Johannes Kepler Linz, Linz, Austria. Miembro sénior del IEEE. Miembro de ASME. Miembro del Consejo Ejecutivo de IFToMM.
  • Perez Gracia, Maria Alba
    info

    Profesora asociada de la Universidad Politécnica de Cataluña, donde también es Directora del Centro de Diseño de Equipamiento Industrial, CDEI, y responsable de la línea de investigación de Robótica Computacional del Instituto de Robótica del IRI. Su investigación se centra en la cinemática teórica y el diseño de robots. Sus principales contribuciones en estas áreas son el uso de álgebras de Clifford para la cinemática y el diseño de robots, el desarrollo de métodos para el agarre y para el diseño de manos robóticas, y la aplicación de la robótica a la interacción del movimiento humano-robot a través del diseño de exoesqueletos. También ha contribuido a la fusión de la robótica y la realidad virtual/aumentada, y actualmente trabaja en robótica móvil para aplicaciones agrícolas. Es autora de unos 20 artículos de revistas y capítulos de libros revisados por expertos, y de más de 70 contribuciones en conferencias internacionales, y ha recibido premios de investigación en colaboración de la National Science Foundation, en los que han participado varias universidades. Además de estos premios, ha participado en unos 10 proyectos de investigación financiados más.
    Entre sus servicios profesionales destaca su participación en el Comité Científico de cinco conferencias internacionales, así como su labor como editora asociada del ASME Journal of Mechanical Design. Como profesora y asesora, la Dra. Pérez-Gracia ha impartido más de 12 cursos diferentes de grado y posgrado en robótica e ingeniería mecánica, y ha asesorado a 6 estudiantes de doctorado y más de 20 de máster.
  • Philippe, Wenger
    info

    Doctor en Automática y Robótica por la Universidad de Nantes (1989). Habilitación investigadora, Universidad de Nantes, Francia (1998). Calificación del profesor (2000). Director de Investigación del CNRS al IRCCyN (2002-2016) y LS2N (2017-). Profesor de Ecole Centrale (2000-). 35 años de experiencia en investigación y docencia. 80 ponencias en revistas internacionales, 200 ponencias en congresos internacionales. Intereses de investigación: Diseño innovador de robots, cinemático y diseño de mecanismos, optimización de trayectorias, mecanismos de tensegridad, robótica bioinspirada.
  • Sébastien, Briot
    info

    Sébastien Briot recibió los títulos de licenciatura y máster en ingeniería mecánica el 2004 y el doctorado en robótica el 2007, por el Instituto National des Sciences Appliquées de Rennes, Rennes, Francia. Fue Postdoctoral Fellow con el Ecole de Technologie Supérieure, Montreal, QC, Canadá, el 2008. El año 2009 fue reclutado al CNRS como investigador al Laboratoire des Sciences lleva Numérique de Nantes, Nantes, Francia, donde es el jefe del equipo de investigación ARMAN desde 2017. Desde el 2022 es Director de Investigación del CNRS en el mismo laboratorio.
  • Thomas, Federico
    info
    /
    Federico Thomas obtuvo el título de licenciado en ingeniería de telecomunicaciones y el título de doctor (con honores) en informática por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona, España, en 1984 y 1988. Ha ocupado distinguidos cargos como investigador visitante con la Universidad de Massachusetts (1991'1992) y la Universidad de Oxford (1999'2000). Además, fue profesor invitado en el Instituto de Recherche en Communications te Cybernétique de Nantes el 2009, y en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Ferrara el 2010.

Solicita información o la admisión

Información y orientación:
Yolanda Moreno Sanchez
610548181
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Nombre:

Programa: Singularidades de los Mecanismos y Manipuladores Robóticos

Precio: 525€

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  • Si quieres iniciar los trámites para matricularte.
Cómo iniciar la admisión
Para iniciar el proceso de inscripción a este programa hay que rellenar y enviar el formulario que encontrarás al pie de estas líneas.

A continuación, recibirás un correo electrónico de bienvenida donde se detallarán los tres pasos a seguir para formalizar el proceso de inscripción:

1. Completar y confirmar tus datos personales.

2. Adjuntar la documentación adicional requerida, en caso de que sea necesaria para la admisión.

3. Pagar 55€ en concepto de derechos de inscripción al programa. El importe de estos derechos se descontará de la cuantía total de la matrícula y sólo se devolverá en caso de no resultar admitido.

Una vez realizado el pago de derechos y dispongamos de toda la documentación, valoraremos tu candidatura y, si has sido admitido en el curso, te enviaremos la carta de admisión. En este documento obtendrás todos los detalles para formalizar la matrícula del programa.





  política de protección de datos

* Campos obligatorios

Información básica o primera capa sobre protección de datos

Responsable

Fundació Politècnica de Catalunya (en adelante, FPC).

Finalidad

Contestar a las solicitudes de información del interesado sobre actividades de formación gestionadas o realizadas por la FPC.

Establecimiento o mantenimiento de relación académica con el interesado.

Enviar información sobre las actividades de la FPC.

𲵾پó

Consentimiento del interesado.

Interés legítimo en el desarrollo de la relación académica.

Destinatarios

No existen cesiones o comunicaciones.

Derechos

Acceso, rectificación, supresión, limitación, oposición y portabilidad.

Datos de contacto del delegado de protección de datos

info.dpo@fpc.upc.edu

Información adicional

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Plazo de conservación

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Servicios de pago

En caso que el interesado formalice la relación con la FPC, el ordenante (interesado) autoriza y da su consentimiento al cargo, por tanto, con renuncia expresa al derecho de devolución sobre el cargo.

NORMATIVA ACADÉMICA Y ECONÓMICA

La Fundació Politècnica de Catalunya se reserva el derecho a realizar cualquier modificación en los contenidos, el precio, la ubicación, el horario y las fechas del programa antes de la fecha de inicio. No se considerará formalizada la matrícula hasta que no se haya hecho efectivo su pago.

Derechos de inscripción. La persona interesada tendrá que hacer efectivo el pago del importe especificado en concepto de derechos de inscripción en el programa. El importe de estos derechos se descontará del importe total de la matrícula y sólo se devolverá en caso de que la persona no sea admitida.

Anulación o aplazamiento. La Fundació Politècnica de Catalunya se reserva el derecho a anular o aplazar un programa si no hay suficientes alumnos. En caso de anulación o no admisión, la Fundació Politècnica de Catalunya devolverá la totalidad del importe pagado, sin ningún tipo de compensación adicional. En caso de aplazamiento, devolverá el importe pagado a las personas que así lo soliciten.

Cancelación de la matrícula.
En caso de renuncia o cancelación de la matrícula, el estudiante deberá realizar, con carácter previo, una comunicación escrita a la UPC School.
  • Si esta solicitud de cancelación se realiza antes de 45 días naturales del inicio del programa, la UPC School hará suyo sólo el 30% del importe total de la matrícula y devolverá la diferencia pagada.
  • En caso de que la solicitud se realice entre los 45 naturales y el inicio del programa, la UPC School se quedará con el 60% del importe de la matrícula.
  • Una vez iniciado el programa, no se realizará ninguna devolución.
Con carácter excepcional, habrá devolución de matrícula si la cancelación por parte del estudiante se produce por uno de los siguientes supuestos:
  • Denegación de visado, presentando documentación justificativa. En este caso, la UPC School devolverá el importe satisfecho de la matrícula menos 300 euros en concepto de gastos administrativos.
  • Enfermedad o accidente grave justificado mediante certificado médico oficial, en el cual se indicará la fecha inicial de la enfermedad y el periodo previsto de convalecencia. En esta situación la UPC School resolverá que:
    • Si la comunicación se produce hasta un mes después del inicio del programa, devolverá el importe efectivamente pagado menos 300 euros en concepto de gastos administrativos.
    • Pasado un mes después del inicio del programa, no se realizará ninguna devolución, sólo se permitirá depositar el importe satisfecho para la matrícula de la siguiente edición. Esta gestión no conlleva ningún gasto administrativo para el estudiante. En todo caso, el estudiante asumirá la diferencia de precio entre la nueva matrícula y el importe anteriormente satisfecho.

Cambio de matrícula. Los cambios de matrícula previamente autorizados por la Fundació Politècnica de Catalunya tendrán un coste de 300 € en concepto de gastos administrativos.

Descuentos.
  • Los descuentos no se pueden acumular. Se aplicará el mayor descuento solicitado.
  • No se aplicará ningún descuento que no se haya solicitado previamente y esté acreditado.
  • Una vez emitida la matrícula no se aplicará ningún descuento.
  • Es responsabilidad del alumno informar de que quiere solicitar un determinado descuento.

վٳܱó. Para obtener el título/diploma que expide la Universitat Politècnica de Catalunya es necesario tener una titulación universitaria oficial o bien un título propio de universidad equivalente a un grado, diplomatura, licenciatura, ingeniería técnica o ingeniería. De no ser así, el alumno obtendrá un certificado de superación del programa expedido por la Fundació Politècnica de Catalunya. El/la alumno/a con deudas pendientes de pago con la Fundació Politècnica de Catalunya o que no haya aprobado todos los créditos necesarios para superar el programa antes de la fecha de finalización del mismo no podrá obtener el título, diploma o certificado.

Barcelona, 31 de octubre de 2017


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